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選擇權評價模式。

奇狐期權函數，是用Black-Scholes modle，簡稱BS模式



BS模式

由布萊克博士與休斯博士於1973年所發展的擇權的評價模式

Black-Scholes modle，一直是分析選擇權及各項衍生性商品時， 不可或缺的工具。


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括號內的是參數

第一個參數0表示看漲的CALL



OPTION(0, 21, 7508, 7700, 0.35, 18.81, 0) ;//求2009/10/28選權理論價格7700CALL



台當月現價為7508，21天後到期 履約價格為7700的CALL，年利率為0.35%，加權指數歷史年波動率為18.81%



DELTA(0, 21, 7508, 7700, 0.35, 18.81, 0),PRECISION4;

GAMMA(0, 21, 7508, 7700, 0.35, 18.81, 0),PRECISION4;

VEGA(0, 21, 7508, 7700, 0.35, 18.81, 0),PRECISION4;

THETA(0, 21, 7508, 7700, 0.35, 18.81, 0),PRECISION4;

RHO(0, 21, 7508, 7700, 0.35, 18.81, 0),PRECISION4;





選擇權定價模式基本涵義，以股票選擇權Call為例：



(1) Call的標的股票股價(S)上漲越高，Call的售價(C)越高。

(2) Call的履約價格(X)越高，其售價(C)越低。



(3) Call的自然日到期期間(T)越長，它的售價(C)越大。



(4)股價波動得越厲害，亦即股價變異性(σ)越大，Call的售價(C)越大。


我們常聽到的波動率，就是為了量測 (σ)

因真實年波動率不可求，所以用7700CALL己知的最新價代入，反推得出7700CALL的隱含年波動率



己知7700CALL最新價=97 → 反推得知 7700CALL隱含波動率=23.65%


IMV(0, 21, 7508, 7700, 0.35, 97, 0);


OPTION(0, 21, 7508, 7700, 0.35, 23.65, 0) ;//求多少波動率，使得 7700CALL理論價格會等於7700CALL最新價



選擇權定價模式

除了標的現價(S)、履約價格(X)、到期期間(T)以及股價變異性(σ)外，
Call的價值也會受到無風險利率(Rf)的影響




CALL的價值：正相關、負相關數學式如下：

Ｃ＝ｆ（ Ｓ ＋，Ｘ － ，Ｔ ＋ ，σ ＋ ，Ｒf ＋ 　）

括號內的是參數

第一個參數1表示看跌的PUT



OPTION(1, 21, 7508, 7300, 0.35, 18.81, 0) ;//求2009/10/28選權理論價格7300PUT



台當月現價為7508，21天後到期 履約價格為7300的PUT，年利率為0.35%，加權指數歷史年波動率為18.81%




DELTA(1, 21, 7508, 7300, 0.35, 18.81, 0),PRECISION4;

GAMMA(1, 21, 7508, 7300, 0.35, 18.81, 0),PRECISION4;

VEGA(1, 21, 7508, 7300, 0.35, 18.81, 0),PRECISION4;

THETA(1, 21, 7508, 7300, 0.35, 18.81, 0),PRECISION4;

RHO(1, 21, 7508, 7300, 0.35, 18.81, 0),PRECISION4;





選擇權定價模式基本涵義，以股票選擇權Put為例：



(1) Put的標的股票股價(S)下跌越低，Put的售價(P)越高。

(2) Put的履約價格(X)越低，其售價(P)越低。



(3) Put的自然日到期期間(T)越長，它的售價(P)越大。



(4)股價波動得越厲害，亦即股價變異性(σ)越大，Put的售價(P)越大。


我們常聽到的波動率，就是為了量測 (σ)

因真實年波動率不可求，所以用7300PUT己知的最新價代入，反推得出7300PUT的隱含年波動率



己知7300PUT最新價=99 → 反推得知 7300PUT隱含波動率=25.55%


IMV(1, 21, 7508, 7300, 0.35, 99, 0);


OPTION(1, 21, 7508, 7300, 0.35, 25.55, 0) ;//求多少波動率，使得 7300PUT理論價格會等於7300PUT最新價




選擇權定價模式

除了標的現價(S)、履約價格(X)、到期期間(T)以及股價變異性(σ)外，
Put的價值也會受到無風險利率(Rf)的影響




PUT的價值：正相關、負相關數學式如下：

P＝ｆ（ Ｓ －，Ｘ ＋ ，Ｔ ＋ ，σ ＋ ，Ｒf － 　）

BS評價模式中希臘字母[Delta、Gamma、Vega、Rho、Theta]的基本用法





BS評價模式中的希臘字母,一共有五個，其基本用法如下：



Delta：

選擇權標的物價格變動時對權利金的影響。

當標的股價變動一單位，對選擇權價格變動單位數；

此為選擇權評價公式 對標的股價的一次偏微分。

買權的 Delta介於0 ~1之間,而賣權的 Delta則介於0 ~-1之間

例如：Delta=0.5表示指數變動100點時，選擇權價格理論上將變動50點。



Gamma：

用來衡量 delta 的敏感度，也就是當標的物價格變動時， Delta 數值變動的大小。；

此即為選擇權評價公式 對標的股價的二次偏微分。

可表示當標的物變一單位時會導致期權的delta 改變多少的變動率。



Vega：

衡量波動率對權利金的影響。

當選擇權標的物價格波動一單位對選擇權價格的影響。

例如 vega＝2.1 表示標的物波動率每增加 1%，該選擇權的價格就增加 2.1。



Theta：

用來衡量權利金之時間價值流失的速度。

時間變動一單位，選擇權價格變動單位數。可表示出每愈接近到期日一段時間時，期權的理論價格變動率,

Theta負值越大，選擇權的價格受到選擇權到期日逼近的影響越大。

例如在台指選擇權中 theta 值為 -2.20 時，表示到期日每逼進一天，該選擇權價值就減少 2.20 點。



Rho：

表示利率變動一單位，選擇權價格變動單位數。

由於交易近月合約,距到期日都不到一個月,所以利率變動的影響微乎其微!

觀察權利金的變化上較不重要!